认识长方形和正方形

王玉红

教学内容：教材第36～38页例1、“想想做做”第1～6题

教学目标：

1. 使学生通过观察、操作、思考和交流等活动，认识长方形和正方形特征，知道长方形和正方形边和角的特点，认识长方形的长、宽和正方形的边长，体会长方形和正方形的联系和区别。

 2．使学生在探索长方形和正方形的特征的过程中，进一步丰富对现实空间和平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验，发展初步的空间观念。

3．使学生在学习活动中进一步体会图形与现实生活的联系，感受学习图形与几何的价值，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。

教学重点：认识长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形的联系和区别。

教学准备：①课件； ②给每位学生准备长、宽均为整厘米数的长方形和边长为整厘米数正方形纸各一张；③一副三角尺；④一张长方形白纸

教学构想：

1.追本溯源，厘清脉络

学生在一年级下册已经形成了对于长方形和正方形的直观体验，尚不能从边和角的角度去描述长方形和正方形。本节课是需要学生深入到图形的内部，从边和角两个维度去把握图形的特征，形成对于长方形和正方形的理性把握，初步体会长方形和正方形之间的联系和区别，积累认识图形的经验。同时，本节课不仅是本单元周长计算的基础，也是今后学习长方形和正方形面积计算，以及其它一些平面图形和立体图形的基础。

2. 积累图形与几何的学习经验

荷兰的范·希尔夫妇将集合思维发展划分为5个阶段：直观水平，描述水平，抽象、分析水平，形成演绎水平，严谨水平。这节课学生的“前经验”基本属于“直观水平”，通过本节课的学习要引领学生进入描述分析水平。

课堂中要让学生经历猜想—验证—得出结论的数学学习过程，利用小组合作的形式，充分地让学生观察、操作、思考、交流，引导学生将长方形和正方形的纸量一量、折一折、比一比，探索并发现长方形和正方形边和角的基本特征。

教学过程：

一、情境导入

⒈谈话：孩子们，你能在教室里找找哪些物体的面的形状是正方形，哪些物体面的形状是长方形吗？你还在哪里见过长方形、正方形吗？(交流，注意表述的准确性、完整性)

⒉交流：昨天，我们已经课本的在方格图上画出了一个长方形和正方形。谁来展示一下？对吗？

⒊提问：那么你画的这个图形为什么就是长方形（指名回答）？为什么是正方形呢？

⒋质疑：那是不是根据你们刚才说的这些特征，就能判断一个图形是不是正方形或者长方形呢？

1．研究长方形的特征。

（1）猜想

谈话：下面请孩子们仔细观察黑板面，课桌面、你画的长方形以及手中的长方形纸，想一想，长方形的边有什么特征？角有什么特征？小组合作，互相讨论，将你们小组的猜想写在研究单上！

（2）验证

谈话：动动手，想一想，你们小组怎样验证你们的猜想？

（3）小组合作研究，教师巡视指导

（4）集体交流。重点提问：①长方形的边和角有什么特点呢？②你们小组是怎样验证的？其它小组呢？（交流时强调一些术语：长方形的四条线段称为长方形的边）

（根据学生回答并板书：上下两条边一样长，左右两条边一样长   折一折  量一量）

（5）总结长方形的特征。通过刚才的研究我们发现：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，四个角都是直角

（6）讲解：在数学上我们将长方形的上下两条边称为对边，左右两条边也称为对边。于是我们就说长方形的对边相等。（教师修改板书并齐读）（电脑出示）

2．研究正方形的特征。

（1）提问：刚才我们得到了长方形边和角的特征。那么正方形的边和角又有什么特征呢？拿出你们的正方形，小组合作研究，填写研究单！

（2）小组合作，教师巡视指导

（3）全班交流。交流时重点提问：你是怎样验证正方形的四条边都相等的？

预设一：量一量

预设二：折一折。提问：怎样折才能证明正方形的四条边都相等？引导学生认识到要验证正方形的四条边都相等，除了上下左右对折外，还应该沿对角线对折。

（4）总结正方形的特征。通过刚才的研究我们发现：正方形四条边都相等，四个角都是直角。

3．讲解长、宽以及边长的概念

讲述：通常我们把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。正方形每条边的长叫做边长。（在图形的相应位置上板书：长、宽以及边长）

4．比较长方形和正方形的相同点和不同点。

⑴提问：长方形和正方形有什么相同点和不同点？

⑵提问：如果长方形的长和宽相等，会怎么样？

⑶总结：我们说正方形是特殊的长方形！

三、应用拓展

1．“想想做做”第1题。

提问：哪些图形是长方形？哪些图形是正方形？为什么梯形和平行四边形不是长方形也不是正方形？

2． “想想做做”第6题。

提问：课前我们已经画了一个长方形和正方形，那么你画的长方形长、宽各是多少？正方形的边长呢？

3．“想想做做”第2题。

⑴用两副同样的三角形，分别拼成一个长方形和一个正方形。

（学生动手并展示）

⑵想一想：①拼一个长方形需要哪几块三角尺？②拼一个正方形需要哪几块三角尺？③为什么拼出来的是正方形和长方形？

4．“想想做做”第3题。

⑴说明：生活中，我们经常像这样折出正方形，（教师演示）

⑵提问：折出的为什么是正方形？

⑶总结：像这样折、剪之后，得到的图形不仅对边相等，而且邻边也相等！

四、全课小结

谈话：今天这节课我们又进一步认识、研究长方形和正方形，通过今天学习你有什么收获呢？